小白文学

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第6章 知识（第3页）

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程1）一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当y的0的时候就构成了一元二次方程了。

那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与x轴的交点。

也就是该方程的解了2）一元二次方程的解法大家知道，二次函数有顶点式（-b2a，4ac-b24a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解（1）配方法利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解（2）分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。

在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解（3）公式法这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根x1={-b+√[b2-4ac）]}2a，x2={-b-√[b2-4ac）]}2a3）解一元二次方程的步骤：（1）配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式（2）分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式（3）公式法就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c4）韦达定理利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-ba，二根之积=ca也可以表示为x1+x2=-ba，x1x2=ca。

利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用5）一元一次方程根的情况利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”

，读作“diaota”

，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：i当△＞0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；ii当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；iii当△＜0时，一元二次方程没有实数根（在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根）2、不等式与不等式组不等式：1用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

2不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。

3不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

4不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：1能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

2一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

3求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组：1关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

2一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

3求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

一元一次不等式的符号方向：在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。

，！

在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向；例如：a＞b，a+c＞b+c在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：a＞b，a-c＞b-c在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：a＞b，ac＞bc（c＞0）在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：a＞b，ac＜bc（c＜0）如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；3、函数变量：因变量，自变量。

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数：1若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数。

2当b=0时，称y是x的正比例函数。

一次函数的图象：1把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

2正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线。

3在一次函数中，当k〈0，b〈o，则经234象限；当k〈0，b〉0时，则经124象限；当k〉0，b〈0时，则经134象限；当k〉0，b〉0时，则经123象限。

4当k〉0时，y的值随x值的增大而增大，当x〈0时，y的值随x值的增大而减少。

二空间与图形a、图形的认识1、点，线，面点，线，面：1图形是由点，线，面构成的。

2面与面相交得线，线与线相交得点。

3点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：1在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。

2n棱柱就是底面图形有n条边的棱柱。